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Regressão linear no processo de martêmpera – Parte Final

Siderurgia Brasil — Edição 72

Este trabalho apresenta o uso da ferramenta de Regressão Linear Múltipla no processo contínuo de martêmpera da Brasmetal Waelzholz.

Tiago Andrade Carolino, Jordão de Moura Ferreira, Marcelo Ferreira Lucas, Antenor Ferreira Filho*

2.3 Regressão linear
Regressão Linear Múltipla é um modelo matemático que relaciona duas ou mais variáveis. A hipótese para testar a significância de um dado coeficiente da regressão linear está representada pelas equações A e B, e avaliado pelas tabela 3 e 4 através do P-valor, nota-se que o elemento P (fósforo) teve uma hipótese rejeitada no primeiro modelo.
Ho: ßj = 0   (A)
Ho: ßj 0 , para j = 0,1,....,p   (B)
R² é um valor que varia entre 0 e 1, trata-se de uma medida descritiva (4) da qualidade do ajuste, ou seja, da variabilidade nos dados, com todo o cuidado podemos analisá-los e qualificá-lo como sendo bom para valores mais próximo de 1. Contudo, regressões lineares com R² próximo de 1 podem não representar a variabilidade do processo, tornando a regressão bastante fragilizada. Os valores descritos nas Tabelas 3 e 4 mostram valores de R2 da ordem de 0,91.

sb72_tab3e4

Os resíduos não seguem distribuição normal, conforme P-valor em 1,044e-06, o que acaba dificultando a sua análise. Contudo, o gráfico Resíduos x Ordem de Coleta da figura 3 traz a evidência de que o processo, a partir da coleta 250, sofreu uma forte tendência a valores próximos de zero, o que reforça que um trabalho já está sendo realizado e que cuidados maiores foram tomados no processo nas últimas corridas. O gráfico Resíduos x Valores Ajustados, presente na figura 3, também conota que o histórico é muito rico em valores que estão na faixa de 1600 a 1800 MPa.

3. Resultados e discussões
A carta CEP, realizada antes do início deste trabalho, revelou que o processo estava fora de controle estatístico, mostrando que havia fortes evidências contra o sistema de medição e/ou processo. O ensaio de tração é capaz de medir a variação do produto, conforme estudos realizados, e de mostrar que o tratamento térmico não se encontrava em situação de garantir o produto.

sb72_fig4

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O segredo de uma boa regressão está agregada em rodar o modelo analisando o P-Valor de cada variável da tabela 3 e 4 ANOVA em conjunto do R², e com a análise dos resíduos mostrados pelas figuras 4 e 5.
As variáveis inicialmente testadas foram: Velocidade, Temperatura de Revenimento, Composição Química (teor de carbono, silício, manganês, fósforo, alumínio e cromo), em função da variável resposta Limite de Resistência. O elemento fósforo foi rejeitado pela estatística P-valor. A equação (C) dá uma idéia de formatação de uma função matemática do processo.
LR = ± K + ( Vel * ± c1 ) + ( Trev * ± c2) + ( %C * ± c3) +...+ ( %EL * ± c4) (C)
Onde: LR = Limite de resistência; K = Constante; Vel = Velocidade; Trev = temperatura de revenimento; c1, c2, c3,...,cN = coeficientes; %EL = % do elemento de liga.

4. Retorno para a Brasmetal
A figura 6 mostra a porcentagem de melhoria para o índice da não qualidade após a implantação do trabalho; a figura 7 traz a redução da sucata (descarte intrínseco do processo) e a figura 8, os ganhos financeiros dos resultados.

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5. Conclusão
• O elemento fósforo, metalurgicamente, pode influenciar no limite de resistência; contudo, a variação atual da matéria-prima não detectou tal circunstância;
• Foi possível centralizar o processo, reduzindo a quantidade de retrabalhos, rejeições internas, reclamações e sucata dos nossos produtos;
• Com a centralização do processo, ganhos financeiros significativos foram alcançados;
• A Regressão Linear Múltipla foi bem aplicada no processo de tratamento térmico, trouxe grandes resultados e agregou valor ao know how da Brasmetal Waelzholz;
• O emprego da filosofia 6 Sigma em processos, principalmente, naqueles que dependem de muitas variáveis, é bastante satisfatório.

Agradecimentos
Os autores agradecem ao Dr. Dorival Leão da EstatCamp Excel pelo apoio técnico aos projetos 6 Sigma da Brasmetal Waelzholz, ao Vinícius Fechio, do Departamento de Garantia da Qualidade, pela condução aos trabalhos de M.S.A, ao Gerente de Produção Marcelo Franck Bielskis e ao Supervisor da Produção Edwilson Leite pelo apoio e viabilidade.

Referências bibliográficas
1. D.R. Askeland, P.P.Plulé, Ciências e Engenharia dos Materiais, Editora Cengage Learning, 2008, p.158-365.
2. D. Leão, CEP – Controle Estatístico de Processo, Editora EstatCamp, São Carlos, Julho de 2008, p.207-218.
3. R. Larson, B.Farber, Estatística Aplicada, 2.ª Edição, Editora Pearson, S.Paulo, 2008, p.361.
4. D. Leão, R.Pelissari, Modelo de Regressão e DOE, Editora EstatCamp, São Carlos, Novembro de 2008, p.55-56
5. V. Fechio, Análise dos sistemas de medição MSA Sistema de medição não replicáveis, Julho de 2009, documento interno.

*Tiago Andrade Carolino é engenheiro eetalurgista, engenheiro de Processos da Brasmetal Waelzholz e membro da ABM ( Este endereço de e-mail está protegido contra spambots. Você deve habilitar o JavaScript para visualizá-lo. ). Jordão de Moura Ferreira é graduando em Engenharia de Produção e analista da Gestão Integrada da Brasmetal Waelzholz ( Este endereço de e-mail está protegido contra spambots. Você deve habilitar o JavaScript para visualizá-lo. ). Marcelo Ferreira Lucas é engenheiro metalurgista, supervisor da Gestão Integrada da Brasmetal Waelzholz e membro da ABM ( Este endereço de e-mail está protegido contra spambots. Você deve habilitar o JavaScript para visualizá-lo. ). Antenor Ferreira Filho é Dr. em Engenharia Metalúrgica, diretor industrial da Brasmetal Waelzholz e membro da ABM ( Este endereço de e-mail está protegido contra spambots. Você deve habilitar o JavaScript para visualizá-lo. ).